SCHWARZSCHILD 黑洞

1. 光线走的是零测地线。每个像素从相机反向发射一条光子，积分史瓦西时空中 d²x/dλ² = -3/2·Rsh²·x/r⁵（由轨道方程 u'' + u = 3Mu² 精确导出，h 为守恒角动量）。不是"贴图扭曲"，是真的在弯曲时空里跑光。

2. 阴影半径 = 5.196M。落入视界的光子被标记为捕获，画成纯黑。其临界瞄准距离 b=3√3·M，这就是你看到的那圈黑边——它比视界(2M)本身大 2.6 倍。

3. 那圈亮环是光子球。在 r=3M 附近绕行数圈才逃逸的光子，把盘的像堆叠在阴影边缘，形成极细的"光子环"。

4. 盘的上下两个像。背面那半个盘发出的光被引力弯折，从阴影上方"翻"过来，所以你能看到盘的顶面和底面同时出现——这是真的几何效应，不是美术。

5. 一侧更亮更蓝。多普勒因子 g = √(1-3M/r) / (1 - Ω·b)，强度按 g⁴ 变化、颜色按 g·T 偏移。朝你转来的那侧可达 30 倍亮度和明显蓝移。

6. 盘的温度剖面用 Shakura–Sunyaev：T ∝ r-3/4(1-√(rin/r))1/4，内边界零力矩，所以 ISCO 处自然出现暗环。